WinRAR- 压缩软件的注册算法

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软件名称:WinRAR

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WinRAR-压缩软件使用了基于ECC的签名算法来生成 rarreg.key 文件,其使用的签名算法是中国SM2数字签名算法的变体。与各种标准ECDSA不同的是,xxx使用的椭圆曲线是一个基于复合域  上的曲线。

1. 复合域 

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基域  采用标准基(多项式基)来表达,采用的不可约多项式为:

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各项系数全部位于 。设基域的标准基为:

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则位于基域  上的元素  可以用如下方式表达:

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复合域  的不可约多项式为:

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各项系数全部位于 。设复合域的标准基为:

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则位于复合域  上的元素  可以用如下方式表达:

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为了方便表述我们用255比特的大数  来表示位于复合域  上的元素 。它们的对应关系为:

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2. 复合域  上的椭圆曲线

曲线方程为:

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基点  为:

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基点  的阶  为:

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3. 消息哈希算法

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设长度为  的消息为:

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则消息  的SHA1值为:

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其中  为SHA1算法输出时的5个状态值;将这5个状态值按照大端字节序依次输出,即为的SHA1哈希值 。

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WinRAR-压缩软件在做完SHA1计算后,采用大数  作为ECC签名时消息的哈希:

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4. ECC签名算法

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设私钥为 ,公钥为 ,即:

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消息哈希为 ,则签名  为:

  1. 生成随机数 ,满足 。
  2. 计算 其中  表示取  的X坐标,同时将X坐标从  转换为大数。若  或者  则回到步骤1。
  3. 计算 若  则回到步骤1。
  4. 输出 。

5. WinRAR压缩软件的私钥生成算法

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该算法会利用长度为  的数据

WinRAR- 压缩软件的注册算法
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来生成私钥 。

  1. 设6个32位整数为 ,则有
  2. 令 。
  3. 如果  则计算  的SHA1值,并将状态值  赋值给 :否则,即  时,令:
  4. 把  作为计数器,自增1。计算SHA1值:取  的低16位并记为 。
  5. 步骤4再重复14次。
  6. 重复执行完后会得到 ,则输出私钥

6. WinRAR-压缩软件的公钥和私钥

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xxx压缩软件的私钥  为:

WinRAR- 压缩软件的注册算法
WinRAR- 压缩软件的注册算法

该私钥是通过算法5生成的,其中数据  的长度为0。

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公钥  为:

7. 授权文件"rarreg.key"的生成

授权文件的生成需要两个参数:

  1. 用户名的ANSI字符串,不包括null-terminator;记为
  2. 授权类型的ANSI字符串,不包括null-terminator;记为

rarreg.key 的生成算法如下:

  1. 使用用户名  通过算法5计算出私钥  以及公钥 ,并将公钥  按照SM2压缩公钥格式以Hex字符串(ASCII编码)的形式输出。得到的Hex字符串记为临时值 。 的长度应该为64;若长度不足,则在前面补字符'0',直到长度为64。
  2. 令字符串 为
  3. 使用  通过算法5计算出私钥  以及公钥 ,并将公钥  按照SM2压缩公钥格式以Hex字符串(ASCII编码)的形式输出。得到的Hex字符串记为 。 的长度应该为64;若长度不足,则在前面补字符'0',直到长度为64。
  4. 令字符串 为
  5. 对授权类型  使用算法4得到签名 ,其中私钥见第6节。要求  和  的长度都不得超过240比特,否则重复该步骤。
  6. 将  和  以16进制形式输出(无"0x"前缀),分别记为  和 。若长度不满60,则在前面补字符'0',直到长度为60。
  7. 令字符串 为
  8. 令字符串 为对  使用算法4得到签名 ,其中私钥见第6节。要求  和  的长度都不得超过240比特,否则重复该步骤。
  9. 将  和  以16进制形式输出(无"0x"前缀),分别记为  和 。若长度不满60,则在前面补字符'0',直到长度为60。
  10. 令字符串 为
  11. 对计算CRC32值,最终校验和为CRC32值的反。将校验和以10进制形式输出,若长度不满10,则在前面补字符'0',直到长度为10,记为 。
  12. 令字符串 为
  13. 格式化输出。
    • 固定文件头"RAR registration data"
    • 用户名,占一行。
    • 授权类型,占一行。
    • UID,占一行:
    • 将  按照每行54个字符输出。

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